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8 枚硬币中 1 枚不同重量的假币, 通过两次天平称量找出假币

Mar 8th, 2008 Add Comment

有 8 枚硬币, 其中 1 枚是假的. 假币唯一和真币的区别是重量不同 (假币可能偏轻也可能偏重), 用天平称量最少多少次才能找出假币?

取六个硬币, 天平两端各放三个, 此时有两种情况:

相等. 这时天平上的所有硬币都为真币. 将另外两个硬币标上记号, 分别是 G 和 H.
有一边较轻. 这时不在天平的两个硬币都是真币. 将轻的一边三个硬币也标上记号, 分别是 A, B, C; 重的一边三个硬币也标上记号, 分别是 D, E, F.

由于整个过程写出来文字比较多, 所以画了个图, 如下.

8 枚硬币, 其中 1 个假币 (较轻或者较重), 通过两次天平称量找出假币 .

在整理书籍时, 看到上大学时代的笔记, 想起老师出过莱斯的这样的题目, 当然还有很多类似的题目, 比如 Google 的面试题:

有8个球. 其中 7 个一样重, 1 个比较重. 如何使用一个天平, 通过两次称量, 找出那个比较重的球?

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权. 转载请注明转自: 8 枚硬币中 1 枚不同重量的假币, 通过两次天平称量找出假币

12 Comments

willerce | Dec 27th, 2011 at 10:25

willerce :
最简单的，应该是二分法呀？ 8/2=4 4/2=2 2/2=1

噢呼，我2B不认真看题了。
willerce | Dec 26th, 2011 at 16:25

最简单的，应该是二分法呀？ 8/2=4 4/2=2 2/2=1
key | Dec 26th, 2011 at 12:45

@忘记月亮
两次。
mg12 | Mar 9th, 2008 at 19:50

@Cartson:
呵呵, 无法更改的确比较麻烦. 我装上 wp-ajax-edit-comments 那个插件吧.
Cartson | Mar 9th, 2008 at 18:01

靠，还是错了， mg12老大删掉吧，很抱歉呀
Cartson | Mar 9th, 2008 at 18:00

打错字了，最后一个是“第1次称量”。

感慨：comment不能编辑修改很不方便呀！
Cartson | Mar 9th, 2008 at 17:57

[评论内容已被删除...]

其实很简单不是吗？运气好的话最少称2次即可找到，而称3次百分百可以找到。

第1次称量：8个硬币分为4组，每组2个，任意两组放在天平上称量。如果天平平衡，则这2组4个都是真币；反之，另外4个是真币

第2次称量：将“确定含有假币的2组”中的任意1组与“确定为真币的任意1组”放在天平上称量。若天平平衡，则假币在“确定含有假币的2组”的另外1组中；反之，假币在称量的这1组中

第1次称量：将“确定含有假币的1组”中的任意1个硬币与1个真币放在天平上称量。若天平平衡，“确定含有假币的1组”中的另外1个是假币；反之在称量的这个是假币
mg12 | Mar 9th, 2008 at 14:09

@qiaoka:
考官总喜欢面试问这种题, 而且要你两三分钟答出来, 貌似有点刻薄. 呵呵~

@忘记月亮:
你的邮件我收到了, 被当成垃圾邮件了, 汗...
还好你提醒我一下, 要不就沉下去了.
忘记月亮 | Mar 9th, 2008 at 13:33

昨天晚上睡觉前突然想起来了，自己好像看错了。的确是需要3次，我把它看成是6个球了。最少是3次吧。
给你发的邮件你看了没？
qiaoka | Mar 8th, 2008 at 23:51

我看不懂这种题。
mg12 | Mar 8th, 2008 at 22:16

呵呵, 是有点老了呢. 但毕业这么久都没看过书, 看书前得先感受一下看书的乐趣不是吗?
因为天平每次只能放两份, 所以两次应该不能找出来吧.
忘记月亮 | Mar 8th, 2008 at 10:10

感觉有点老掉牙了，好多公司面试题都有这个。
不知道你怎么会把这个弄出来了。
2次就可以找出：
分成3份，每份2个。下面的就不用我说了吧。

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